作业帮一道高中物理题求解,是教科书上的题0w0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:21:20
一道高中物理题求解,是教科书上的题0w0
在运动场的一条直线跑道上,每隔 5 m 远,放置一个空瓶子,运动员在进行往返跑训练,从中间某一瓶子处出发,跑向最近的空瓶将其扳倒后,再返回,扳倒出发点处的第一个瓶子,之后再往返,到前面的最近处的瓶子……当他扳倒第 n 个空瓶时,他跑过的路程多大?位移是多大?在这段时间内,他一共经过几次出发点? 注意,是第 n 个瓶子哦= =求思路及计算过程~
在运动场的一条直线跑道上,每隔 5 m 远,放置一个空瓶子,运动员在进行往返跑训练,从中间某一瓶子处出发,跑向最近的空瓶将其扳倒后,再返回,扳倒出发点处的第一个瓶子,之后再往返,到前面的最近处的瓶子……当他扳倒第 n 个空瓶时,他跑过的路程多大?位移是多大?在这段时间内,他一共经过几次出发点? 注意,是第 n 个瓶子哦= =求思路及计算过程~
可利用等差数列求解.每个瓶子相隔5米,第一个瓶子距原点5米,第二个瓶子距原点10米,类推,第n个瓶子距原点5n米.可将该情景抽象为一个数列:5,10,15...5n.求和公式为Sn=n（5+5n）/2由于来回两趟,所以Sn再乘以2,又因为最后到第n个瓶子后没有回到原点,所以总路程为2Sn减去5n.最终答案为5乘以n的平方
位移指从原点到第n个瓶子的距离,所以位移大小为5n.
共经过n减1次出发点（若不算一开始就在原点的那一次） 再答： 不好意思啊，刚才疏忽了。因为是推到最近的瓶子，所以运动员会左右两边轮着推，那么刚才的分析就错了。你可以简单的画下示意图，例如先画一排圆点代表瓶子，从中间某个圆点开始，此点为出发我。然后你就想象该情景，从出发点到右边（或左边，就默认为右边吧）第一个点，再往左到最近的圆点（途经一次出发点），然后又向右到最近的圆点（又一次途经出发点），依次类推。上面的那个数列照样可用，路程答案，为5乘以n的平方。只不过位移不一样，若n除以2等于一个整数k,则位移为5k；若n除以2等于整数k且余1，则位移为5（k+1）。经过出发点次数也还是为n减1次。 希望能帮到你。
再答： 输错了，路程为Sn=n(5+5n)/2。唉，真丢人。
再问： 啊啊……等等有点乱、路程应该抽象成数列5,5,10,15…5（n-1）吧？那样求和后还是这个结果么？求过程…还有位移，当n为偶数时应为非正数吧？算了一下，是-5[（n/2）-1]吧？奇数为5（n 1）/2吧？
再答： 位移方向是自己设定的，所以只需给出位移大小的值就行了。数列应为5，10，15...5n,既然你懂数列，那么你自己可以验证下
再答： 位移方向是自己设定的，所以只需给出位移大小的值就行了。数列应为5，10，15...5n,既然你懂数列，那么你自己可以验证下
再问： QAQ……位移懂，经过原点也懂，就是路程乱七八糟的= =能不能讲详细点，窝不懂数列。。 ……劳神了，给追加…………
再答： 你先在草稿纸上画一排圆点代表瓶子，然后以中间某一点为出发点，从出发点向右可将圆点依次记为R1，R2,R3...Rk,从出发点向左可将圆点依次记为L1,L2,L3...Lk。 从出发点向右到第一个圆点R1（推倒第1个瓶子），距离为5，再向左到L1（推倒第2个瓶子），距离为10，再向右到R2（推倒第3个瓶子），距离为15，再向左到L2（推倒第4个瓶子），距离为20...依次类推从第n减1个瓶子到第n个瓶子距离为5n。抽象出来的数列就为5，10，15...5n。利用等差数列公式可求出路程为Sn=n（5+5n）/2.
位移指从原点到第n个瓶子的距离,所以位移大小为5n.
共经过n减1次出发点（若不算一开始就在原点的那一次） 再答： 不好意思啊，刚才疏忽了。因为是推到最近的瓶子，所以运动员会左右两边轮着推，那么刚才的分析就错了。你可以简单的画下示意图，例如先画一排圆点代表瓶子，从中间某个圆点开始，此点为出发我。然后你就想象该情景，从出发点到右边（或左边，就默认为右边吧）第一个点，再往左到最近的圆点（途经一次出发点），然后又向右到最近的圆点（又一次途经出发点），依次类推。上面的那个数列照样可用，路程答案，为5乘以n的平方。只不过位移不一样，若n除以2等于一个整数k,则位移为5k；若n除以2等于整数k且余1，则位移为5（k+1）。经过出发点次数也还是为n减1次。 希望能帮到你。
再答： 输错了，路程为Sn=n(5+5n)/2。唉，真丢人。
再问： 啊啊……等等有点乱、路程应该抽象成数列5,5,10,15…5（n-1）吧？那样求和后还是这个结果么？求过程…还有位移，当n为偶数时应为非正数吧？算了一下，是-5[（n/2）-1]吧？奇数为5（n 1）/2吧？
再答： 位移方向是自己设定的，所以只需给出位移大小的值就行了。数列应为5，10，15...5n,既然你懂数列，那么你自己可以验证下
再答： 位移方向是自己设定的，所以只需给出位移大小的值就行了。数列应为5，10，15...5n,既然你懂数列，那么你自己可以验证下
再问： QAQ……位移懂，经过原点也懂，就是路程乱七八糟的= =能不能讲详细点，窝不懂数列。。 ……劳神了，给追加…………
再答： 你先在草稿纸上画一排圆点代表瓶子，然后以中间某一点为出发点，从出发点向右可将圆点依次记为R1，R2,R3...Rk,从出发点向左可将圆点依次记为L1,L2,L3...Lk。 从出发点向右到第一个圆点R1（推倒第1个瓶子），距离为5，再向左到L1（推倒第2个瓶子），距离为10，再向右到R2（推倒第3个瓶子），距离为15，再向左到L2（推倒第4个瓶子），距离为20...依次类推从第n减1个瓶子到第n个瓶子距离为5n。抽象出来的数列就为5，10，15...5n。利用等差数列公式可求出路程为Sn=n（5+5n）/2.