(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+4+...+50) = (1+1/51)*(1-1/51)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:20:05

(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+4+...+50) = (1+1/51)*(1-1/51)*(1+1/52)*(1-1/52)*...*(.)*(1-152/1)
错了，=就是分隔符，分别求答

1/1+2+3+4+...+n=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2(1/n-1/(n+1))
所以(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+4+...+50)
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50-1/51]
=2*(1/2-1/51)
=2*49/102
=98/102
再问：简单点好么？谢谢！
再答： 1+2+3+4+...+n就是等比数列求和=n(n+1)/2 1+2+3+4+...+n就是n(n+1)/2的倒数2/[n(n+1)]=2(1/n-1/(n+1)) 相加，前后项可以消去，只剩2(1/2-1/51)
再问：裂项相消?再简单点！多谢！
再答：不知道更简单了……
再问：噢，疯了！

(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+4+...+50) = (1+1/51)*(1-1/51) 1*1/2+1+2*1/3+2+3*1/4+3+.+50*1/51+50=? 1+1 2+2 3+1 4+4 51+1 51+1+2+3+4 51+50+49+.+3+2+1=? 2*3/1+3*4/1+4*5/1+.+50*51/1等于多少 1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/50*51 1*2+2*3+3*4+……+50*51 1/(1*3) 1/(2*4) 1/(3*5) ...1/(49*51 线性代数解行列式1/2 1/3 1/4 1/51/3 1/4 1/5 1/61/4 1/5 1/6 1/7 1/5 1/ (1+1\2*3+1\3*5+1\4*7+.+1\50*99)\(1\51+1\52+1\53+.+1\100)怎么解? 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6…+1/99-1/100）/（1/51+1/52+1/53+…+1/99+1/