作业帮“若物体前一段路程以速度V1运动,后一半时间以速度V2运动,则全程的平均速度为（2V1V2）/(V1V2)"有没有错误?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 06:50:55
“若物体前一段路程以速度V1运动,后一半时间以速度V2运动,则全程的平均速度为（2V1V2）/(V1V2)"有没有错误?
错误.
解法是：
设全程所用的时间是T
根据题意可知：前一半时间的速度是V1,后一半时间的速度是V2
则：前一半时间运动的距离=V1×T/2,后一半时间运动的距离=V2×T/2
∴全程的距离=V1×T/2+V2×T/2
∴平均速度=全程的距离÷全程所用时间=(V1×T/2+V2×T/2)÷T=(V1+V2)/2
如果题目是：前一半路程以速度V1运动,后一半路程以速度V2运动,那么全程的平均速度就是2V1V2/(V1+V2)
解法是：
设全程的距离是S
则前一半路程所用的时间=S/2÷V1=S/2V1,后一半路程所用的时间是S/2÷V1=S/2V2
则全程所用的时间=S/2V1+S/2V2=S(1/2V1+1/2V2)
∴平均速度=S÷S(1/2V1+1/2V2)=1÷(1/2V1+1/2V2)=2V1V2/(V1+V2)
解法是：
设全程所用的时间是T
根据题意可知：前一半时间的速度是V1,后一半时间的速度是V2
则：前一半时间运动的距离=V1×T/2,后一半时间运动的距离=V2×T/2
∴全程的距离=V1×T/2+V2×T/2
∴平均速度=全程的距离÷全程所用时间=(V1×T/2+V2×T/2)÷T=(V1+V2)/2
如果题目是：前一半路程以速度V1运动,后一半路程以速度V2运动,那么全程的平均速度就是2V1V2/(V1+V2)
解法是：
设全程的距离是S
则前一半路程所用的时间=S/2÷V1=S/2V1,后一半路程所用的时间是S/2÷V1=S/2V2
则全程所用的时间=S/2V1+S/2V2=S(1/2V1+1/2V2)
∴平均速度=S÷S(1/2V1+1/2V2)=1÷(1/2V1+1/2V2)=2V1V2/(V1+V2)
“若物体前一段路程以速度V1运动,后一半时间以速度V2运动,则全程的平均速度为（2V1V2）/(V1V2)"有没有错误?
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