作业帮数学立体几何（异面直线所成角）求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:08:36
数学立体几何（异面直线所成角）求解
1、根据题意建个坐标系,S为原点,SA为x轴,SB y,SC z.正三棱锥则设三边为2a,则E(a,a,0)F(0,0,a)B(0,2a,0),向量SE=（a,a,0）;向量FB=(0,2a,-a);向量夹角余弦为（根号10）/5
所以异面直线所成角arccos（（根号10）/5）
2、补成立方体（边长2a）在里面画,通过平移,使其在一个平面三角形中,三边为BF=根号5*a；2SE=S'D'=2*根号2*a；BD'=BF；等腰三角形中底角为arccos（（根号10）/5）
所以异面直线所成角arccos（（根号10）/5）
2、补成立方体（边长2a）在里面画,通过平移,使其在一个平面三角形中,三边为BF=根号5*a；2SE=S'D'=2*根号2*a；BD'=BF；等腰三角形中底角为arccos（（根号10）/5）