作业帮函数的定义域,注：log后面第一个括号里的是底数,已知函数y=log（1/2）（3x^2-ax+5）在【-1,+无穷）上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:20:47
函数的定义域,
注：log后面第一个括号里的是底数,
已知函数y=log（1/2）（3x^2-ax+5）在【-1,+无穷）上是减函数,则a的取值范围是多少?
本身括号里面的就是个二次函数，我把他的最小值求出来（用a来表示），我要让这个最小值大于0，于是就有了一个关于a的不等式，算出来一个a的取值范围
那么，那个在【-1，+无穷）上是减函数是干什么的？
我们老师说，是把x=-1带到那个3x^2-ax+5里面去，让他大于0，算出来a>-8，然后这就是a的取值范围了
那你为什么带-1进去，不带1呢？不带2呢？比如说带个1进去，让他大于0...
注：log后面第一个括号里的是底数,
已知函数y=log（1/2）（3x^2-ax+5）在【-1,+无穷）上是减函数,则a的取值范围是多少?
本身括号里面的就是个二次函数，我把他的最小值求出来（用a来表示），我要让这个最小值大于0，于是就有了一个关于a的不等式，算出来一个a的取值范围
那么，那个在【-1，+无穷）上是减函数是干什么的？
我们老师说，是把x=-1带到那个3x^2-ax+5里面去，让他大于0，算出来a>-8，然后这就是a的取值范围了
那你为什么带-1进去，不带1呢？不带2呢？比如说带个1进去，让他大于0...
这道题运用的知识:
(1).若y=g(x)是增函数,y=f(x)是减函数,则y=f(g(x))为减函数.
(2).若y=f(g(x))是减函数,y=f(x)是减函数,则y=g(x)为增函数.
解:
设f(x)=log(1/2)(x),g(x)=3x²-ax+5
∴y=log(1/2)(3x²-ax+5)=f(g(x))
∵f(g(x))为减函数,f(x)为减函数.
∴g(x)为增函数.
g(x)=3x²-ax+5=3(x-a/6)²+5-a²/12,∴对称轴为x=a/6
∵y=f(g(x))在[-1,+00)上是减函数,即g(x)在[-1,+00)上为增函数.
∴对称轴x=a/6≤-1,∴a≤-6
另外根据对数函数定义,对数定义域为(0,+00)
∴g(x)在区间[-1,+00)恒大于0,即g(x)最小值大于0
∴g(x)≥g(-1)=3+a+5=a+8＞0,即a＞-8
综上所述:-8＜a≤-6
(1).若y=g(x)是增函数,y=f(x)是减函数,则y=f(g(x))为减函数.
(2).若y=f(g(x))是减函数,y=f(x)是减函数,则y=g(x)为增函数.
解:
设f(x)=log(1/2)(x),g(x)=3x²-ax+5
∴y=log(1/2)(3x²-ax+5)=f(g(x))
∵f(g(x))为减函数,f(x)为减函数.
∴g(x)为增函数.
g(x)=3x²-ax+5=3(x-a/6)²+5-a²/12,∴对称轴为x=a/6
∵y=f(g(x))在[-1,+00)上是减函数,即g(x)在[-1,+00)上为增函数.
∴对称轴x=a/6≤-1,∴a≤-6
另外根据对数函数定义,对数定义域为(0,+00)
∴g(x)在区间[-1,+00)恒大于0,即g(x)最小值大于0
∴g(x)≥g(-1)=3+a+5=a+8＞0,即a＞-8
综上所述:-8＜a≤-6
函数的定义域,注：log后面第一个括号里的是底数,已知函数y=log（1/2）（3x^2-ax+5）在【-1,+无穷）上
已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...
函数f（x）=根号log底数为1/2^(x-1)的定义域是
已知函数y=log以4为底数的对数为（4^x-2^(x+1）的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是
函数y=根号下log底数1/2（2-x²）的定义域是,值域是,
求函数y=log(x-1)（-X2+2X+3）的定义域.括号里那是x的平方
已知函数y=log(底数a）（x-2ax-3)在（-∞,-2）是增函数,求a的取值范围.
1.y=log(1/3)x^2与y=2log(1/3)x的图像是否一样?（第一个括号中为底数）
已知函数f（x）=log底数3（x的2次方－ax）.若a=2,求函数f（x）的定义域
log底数7[log底数3（log底数2X）]=0,那么x^1/2的值是
函数y=根号下log 1/2 tanx的定义域,（0.5是底数,tanx是真数）
函数y=根号下[log(1/2)(3x-2)]的定义域是（ ）