作业帮初三数学几何关于圆的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:58:38
初三数学几何关于圆的题
已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.
求1.角D的度数
2.求证:AC的平方等于AD.CE
3.求BC比CE的值
已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.
求1.角D的度数
2.求证:AC的平方等于AD.CE
3.求BC比CE的值
如下图
因为,AD平行OC
所以∠1=∠2
在三角形OBC中
∠BOC=同弧BC的圆周角BAC的2倍=45°*2=90°
又因为OB OC都是半径
所以是等腰三角形
所以∠1=∠2=45°
2.在三角形ABC中求得∠3=75°
在三角形BAD中求得∠4=75°
所以三角形DAC相似于三角形ACE
对应边成比例即得 AC的平方等于AD.CE
3.等腰Rt三角形OBC中设OB=1
那么BC=根号2
在Rt三角形OBE中可求得 角OBE=30°
解直角三角形得OE=根号3/3
所以CE=1-根号3
下面请高手补充
因为,AD平行OC
所以∠1=∠2
在三角形OBC中
∠BOC=同弧BC的圆周角BAC的2倍=45°*2=90°
又因为OB OC都是半径
所以是等腰三角形
所以∠1=∠2=45°
2.在三角形ABC中求得∠3=75°
在三角形BAD中求得∠4=75°
所以三角形DAC相似于三角形ACE
对应边成比例即得 AC的平方等于AD.CE
3.等腰Rt三角形OBC中设OB=1
那么BC=根号2
在Rt三角形OBE中可求得 角OBE=30°
解直角三角形得OE=根号3/3
所以CE=1-根号3
下面请高手补充