作业帮如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 05:36:09
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
1）∵AC=CE,
∴∠CAE=∠CEA
∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°（正方形每一个内角都是直角）（正方形的每一条对角线平分一组对角）
∵∠CAE+∠CEA=∠ACB
∴2∠CAE=45°,
∴∠CAE=22.5°
∴∠CEA=22.5°
根据内角和求出∠ACE=135°
2）∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE=AC
∴CE=3根号2
因为∠ABC=90°（已证）
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3根号2*3=二分之九根号2.（根号2可以写在分数线上,也可以写在外面）.
不懂请追问
∴∠CAE=∠CEA
∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°（正方形每一个内角都是直角）（正方形的每一条对角线平分一组对角）
∵∠CAE+∠CEA=∠ACB
∴2∠CAE=45°,
∴∠CAE=22.5°
∴∠CEA=22.5°
根据内角和求出∠ACE=135°
2）∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE=AC
∴CE=3根号2
因为∠ABC=90°（已证）
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3根号2*3=二分之九根号2.（根号2可以写在分数线上,也可以写在外面）.
不懂请追问
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求ACE的面积
已知如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求ACE的面积
如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.
1、 如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.
如图,在正方形ABCD中,延长BC至点E,使CE=CA,求角CAE的度数
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC.
如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE＝AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠AFC=______°．
如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,且CE=CA,AE与CD交于F点,DF=根号2,则△ACE的面积为
如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证:
如图,已知正方形ABCD中E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,若∠BEC=60°,求∠EFD的度数