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.已知关于x的一元二次方程x平方sina-2x(sina+2)+sina+12=0有实根,求锐角的取值范围(答案:最好有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:35:01
.已知关于x的一元二次方程x平方sina-2x(sina+2)+sina+12=0有实根,求锐角的取值范围(答案:最好有解析,
判别式=4(sina+2)²-4sina(sina+12)=4sin²a+16sina+16-4sin²a-48sina=-32sina+16
根据题意
-32sina+16≥0
32sina≤16
sina≤1/2
因为a为锐角
那么a∈(0,π/6]