高一数学数列请详细解答,谢谢! (31 13:41:48)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:48:18

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设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式
(2)求数列｛an/bn｝的前n项和sn.

1.
a1=b1=1
a3+b5=1+2d+q^4=21
a5+b3=1+4d+q^2=13
所以d=(20-q^4)/2=(12-q^2)/4
40-2q^4=12-q^2
2q^4-q^2-28=0
(q^2-4)(2q^2+7)=0
q^2=4
{bn}是各项都为正数
q>0
q=2
d=(12-q^2)/4=2
an=2n-1,
bn=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
2.
Sn=1/1+3/2+5/4+……+(2n-1)/2^(n-1)2Sn=2+3/1+5/2+……+(2n-1)/2^(n-2)Sn
=2Sn-Sn
=2+[2/1+2/2+2/4+……+2/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+2*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+4-4/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1)

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