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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(99*100) 求解释 语言

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:03:15
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(99*100) 求解释 语言
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以上式转化为
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=99/100
再问: 求解释为什么这样做 谢谢
再答: 上面不是给出公式了吗? 因为这样做方便啊,这是一个规律,出题者的意图就是要你这么做的。 上面这样做看懂吗?如果不懂可以问,为什么这样做的原因是这样做方便。 如果哪一步看不懂可以问。
再问: 能不能在详细一点
再答: 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1) 用这个公式把上面的式子分解一下,就可以看出相聆两项是一正一负的,抵掉了。就剩下一头一尾