作业帮高分求解RC滤波电路的传递函数和截止频率,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:57:28
高分求解RC滤波电路的传递函数和截止频率,
麻烦高手解答一下这个电路的传递函数和截止频率（这个电路通过的频率范围是1-1600（2000）HZ内）
C31是105 CL1是223 R是22K
麻烦高手解答一下这个电路的传递函数和截止频率（这个电路通过的频率范围是1-1600（2000）HZ内）
C31是105 CL1是223 R是22K
明早你来看答案,现在有点忙,先占个位置,电容参数请给出来,图像看不清楚
晚上9点钟才想起还有这么一档事,赶紧来做题,电容参数要带单位哦,给出了计算表达式,最终结果自己代数,可以检验一下,以防计算错误,过程是没有错误的,就怕不小心计算错误了
为了表述方便,令标记C1代表C31,C2代表CL1,R代表R31,Uo代表CL1两端电压
先求电路的微分方程,再求其传递函数.设电路的电流为i,则
Ui=Uc1+iR+Uo
i=C1*(duc1/dt）=C2*（duo/dt）
从而 Ui=Uc1+R*C1*(duc1/dt）+Uo
Ui=Uc1+R*C2*（duo/dt）+Uo
在零初始条件下,对上两式进行拉氏变换得
Ui（s）=Uc1（s）+ sRC1Uc1（s）+ Uo（s）
Ui（s）=Uc1（s）+ sRC2Uo（s）+ Uo（s）
传递函数 G（s）＝Uo（s）/Ui（s）
由以上消去Uc1（s）可得到传递函数
G（s）=C1/【C1+C2+sRC1C2】
由于求频率,所以为了便于计算,假定输入信号为
Ui=Asinωt 对其进行拉氏变换得
Ui（s）=Aω/【（s的平方）+（ω的平方）】
又因为 Uo（s）=G（s）*Ui（s）
所以Uo（s）=AωC1/{【C1+C2+sRC1C2】*【（s的平方）+（ω的平方）】}
对Uo（s）取拉氏反变换可得到输出响应Uo（t）的函数,由于有两个电容,不方便化简,这个计算比较复杂,可以查表求得,我就不再表述了,截止频率就是当输出电压为输入电压的0.707倍时候的输入电压频率
因为求出了传递函数,所以直接利用传递函数来求截止频率,当然还可以利用电路分析的方法来计算截止频率
i=Ui/【R+（1/jωC1）+（1/jωC2）】
Uo=i*（1/jωC2）
当Uo为Ui的0.707倍时候的频率即为截止频率(Uo/Ui=0.707,假定Ui=Asinωt,求出此时的频率即为截止频率）计算表达式给出来了,请自己代数进去计算.
两种方法计算截止频率,最后结果肯定是一样的.
助人为快乐之本,特别是有了高分的动力,汗,花了近一个半小时
晚上9点钟才想起还有这么一档事,赶紧来做题,电容参数要带单位哦,给出了计算表达式,最终结果自己代数,可以检验一下,以防计算错误,过程是没有错误的,就怕不小心计算错误了
为了表述方便,令标记C1代表C31,C2代表CL1,R代表R31,Uo代表CL1两端电压
先求电路的微分方程,再求其传递函数.设电路的电流为i,则
Ui=Uc1+iR+Uo
i=C1*(duc1/dt）=C2*（duo/dt）
从而 Ui=Uc1+R*C1*(duc1/dt）+Uo
Ui=Uc1+R*C2*（duo/dt）+Uo
在零初始条件下,对上两式进行拉氏变换得
Ui（s）=Uc1（s）+ sRC1Uc1（s）+ Uo（s）
Ui（s）=Uc1（s）+ sRC2Uo（s）+ Uo（s）
传递函数 G（s）＝Uo（s）/Ui（s）
由以上消去Uc1（s）可得到传递函数
G（s）=C1/【C1+C2+sRC1C2】
由于求频率,所以为了便于计算,假定输入信号为
Ui=Asinωt 对其进行拉氏变换得
Ui（s）=Aω/【（s的平方）+（ω的平方）】
又因为 Uo（s）=G（s）*Ui（s）
所以Uo（s）=AωC1/{【C1+C2+sRC1C2】*【（s的平方）+（ω的平方）】}
对Uo（s）取拉氏反变换可得到输出响应Uo（t）的函数,由于有两个电容,不方便化简,这个计算比较复杂,可以查表求得,我就不再表述了,截止频率就是当输出电压为输入电压的0.707倍时候的输入电压频率
因为求出了传递函数,所以直接利用传递函数来求截止频率,当然还可以利用电路分析的方法来计算截止频率
i=Ui/【R+（1/jωC1）+（1/jωC2）】
Uo=i*（1/jωC2）
当Uo为Ui的0.707倍时候的频率即为截止频率(Uo/Ui=0.707,假定Ui=Asinωt,求出此时的频率即为截止频率）计算表达式给出来了,请自己代数进去计算.
两种方法计算截止频率,最后结果肯定是一样的.
助人为快乐之本,特别是有了高分的动力,汗,花了近一个半小时