作业帮求这两道题咋么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 11:57:07
求这两道题咋么做
1.因为 x/(x^2+x+1)=a
所以 (x^2+x+1)/x=1/a
x+1+1/x=1/a
x+1/x=1/a--1
(x+1/x)^2=(1/a--1)^2
x^2+2+1/x^2=1/a^2--2/a+1
x^2+1+1/x^2=1/a^2--2/a
(x^4+x^2+1)/x^2=(1--2a)/a^2
所以 x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1--2a).
2.因为 (8/25)^(--a)*(9/2)^(--b)*(5/3)^(--c)=18
所以 (25/8)^a*(2/9)^b*(3/5)^c=18
(5^2a/2^3a)*(2^b/3^2b)*(3^c/5^c)=18
5^(2a--c)*2^(b--3a)*3^(c--2b)=2x3^2
因为 a,b,c都是整数,
所以 2a--c=0
b--3a=1
c--2b=2
解这个方程组得：a=--1,
b=--2,
c=--2
所以 (x^2+x+1)/x=1/a
x+1+1/x=1/a
x+1/x=1/a--1
(x+1/x)^2=(1/a--1)^2
x^2+2+1/x^2=1/a^2--2/a+1
x^2+1+1/x^2=1/a^2--2/a
(x^4+x^2+1)/x^2=(1--2a)/a^2
所以 x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1--2a).
2.因为 (8/25)^(--a)*(9/2)^(--b)*(5/3)^(--c)=18
所以 (25/8)^a*(2/9)^b*(3/5)^c=18
(5^2a/2^3a)*(2^b/3^2b)*(3^c/5^c)=18
5^(2a--c)*2^(b--3a)*3^(c--2b)=2x3^2
因为 a,b,c都是整数,
所以 2a--c=0
b--3a=1
c--2b=2
解这个方程组得：a=--1,
b=--2,
c=--2