作业帮高一 数学 下午要交作业了,很急 请详细解答,谢谢! (8 11:59:14)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:48:25
高一 数学 下午要交作业了,很急 请详细解答,谢谢! (8 11:59:14)
1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘以f(b),且当x<0时,f(x)>1
(1)求证：f(x)>0
(2)求证：f(x)为减函数
(3)当f(4)=16分之1时,解不等式f(x—3)乘以f(5—x2)小于等于4分之1
2.函数f(x)=ax除以(1+x2) (a不等于0,a属于R)
(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值；
(2)判断f(x)在区间(—1,1)上的单调性
1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘以f(b),且当x<0时,f(x)>1
(1)求证：f(x)>0
(2)求证：f(x)为减函数
(3)当f(4)=16分之1时,解不等式f(x—3)乘以f(5—x2)小于等于4分之1
2.函数f(x)=ax除以(1+x2) (a不等于0,a属于R)
(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值；
(2)判断f(x)在区间(—1,1)上的单调性
1、
(1)非零函数f(x),设f(a)不等于0,则f(a)=f(a+0)=f(a)f(0)
所以f(0)=1
取任意x>0,则
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
因-x>0,f(-x)>1,所以f(x)=1/f(-x)>0
所以,对于x属于R,都有f(x)>0
(2)设任意x
(1)非零函数f(x),设f(a)不等于0,则f(a)=f(a+0)=f(a)f(0)
所以f(0)=1
取任意x>0,则
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
因-x>0,f(-x)>1,所以f(x)=1/f(-x)>0
所以,对于x属于R,都有f(x)>0
(2)设任意x
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