作业帮计量经济学疑问：在检验线性约束条件时,F检验和LM/W/LR检验有何区别和联系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:01:33
计量经济学疑问：在检验线性约束条件时,F检验和LM/W/LR检验有何区别和联系?
比如,我想在多元线性回归中检验几个系数是否为0,此时F检验或t检验和另外三大检验有何区别?
是样本量的区别吗?F检验不能用于小样本吗?为什么?
初学者,有些混乱了.
我说错了,我想说,F检验不能用于大样本吗?
比如,我想在多元线性回归中检验几个系数是否为0,此时F检验或t检验和另外三大检验有何区别?
是样本量的区别吗?F检验不能用于小样本吗?为什么?
初学者,有些混乱了.
我说错了,我想说,F检验不能用于大样本吗?
任何一种检验都可以用于大样本,而且样本越大,检验越精确；
如果单独检验某个系数是否为零,看各自的t值就可以了；
如果要检验是否联合显著,可以使用F检验；
检验线性约束时,可以使用F检验,做两个回归,一个是有约束的,一个是没有约束的,得到两个回归的残差平方和,代入F统计量求出,然后再做出判断就可以了；
实际上F检验、拉格朗日乘数检验（LM）都是wald检验的一种特殊形式；在大样本条件下,LM检验、似然比检验（LR）、wald检验都是渐进等价的.
再问： 那既然已经有了F检验，为什么还要用LM/LR/W检验？后三者相对于F检验在大样本的情况下有什么优越性吗？
再答： 有了工商银行、建设银行，为什么还要设立农业银行？道理都是一样的，这几种检验是不同的人研究出来的； 这几种检验各有所长，但是大样本条件下，几个都是渐进相似的，判断结果没有什么差异； 比如wald检验，是最广义的一种，F检验可以看做是她的一种特殊形式； 对于你做线性约束检验的情况，一般对于初学者而言，最常用的就是F检验了。
如果单独检验某个系数是否为零,看各自的t值就可以了；
如果要检验是否联合显著,可以使用F检验；
检验线性约束时,可以使用F检验,做两个回归,一个是有约束的,一个是没有约束的,得到两个回归的残差平方和,代入F统计量求出,然后再做出判断就可以了；
实际上F检验、拉格朗日乘数检验（LM）都是wald检验的一种特殊形式；在大样本条件下,LM检验、似然比检验（LR）、wald检验都是渐进等价的.
再问： 那既然已经有了F检验，为什么还要用LM/LR/W检验？后三者相对于F检验在大样本的情况下有什么优越性吗？
再答： 有了工商银行、建设银行，为什么还要设立农业银行？道理都是一样的，这几种检验是不同的人研究出来的； 这几种检验各有所长，但是大样本条件下，几个都是渐进相似的，判断结果没有什么差异； 比如wald检验，是最广义的一种，F检验可以看做是她的一种特殊形式； 对于你做线性约束检验的情况，一般对于初学者而言，最常用的就是F检验了。
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