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一袋中装有分别标记着数字1、2、3、4的4个球，若从这只袋中每次取出1个球，取出后放回，连续取三次，设取出的球中数字最大

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:50:34
一袋中装有分别标记着数字1、2、3、4的4个球，若从这只袋中每次取出1个球，取出后放回，连续取三次，设取出的球中数字最大的数为ξ．（1）求ξ=3时的概率；（2）求ξ的概率分布列及数学期望．
（1）ξ=3表示取出的三个球中数字最大者为3，
①三次取球均出现数字为3的概率p1＝(
1
4)3=
1
64，
②三次取球中有2次出现数字为3的概率p2＝
C23(
1
4)2 (
2
4)=
6
64，
③三次取球中有1出现数字为3的概率p3＝
C13(
1
4)(
2
4)2＝
12
64，
∴p（ξ=3）=p1+p2+p3＝
19
64．
（2）在ξ=k时，利用（1）的原理知：
p（ξ=k）=(
1
4)3+
C23(
1
4)2(
k−1
4) +
C13(
1
4) (
k−1
4)2=
3k2−3k+1
64，k＝1，2，3，4．
（1）ξ=3表示取出的三个球中数字最大者为3，三次取球均出现数字为3的概率p1＝(
1
4
)3=
1
64
，三次取球中有2次出现数字为3的概率p2＝
C
2
3
(
1
4
)2 (
2
4
)=
6
64
，三次取球中有1出现数字为3的概率p3＝
C
1
3
(
1
4
)(
2
4
)2＝
12
64
，由此能求出p（ξ=3）．．
（2）在ξ=k时，利用（1）的原理知p（ξ=k）=(
1
4
)3+
C
2
3
(
1
4
)2(
k−1
4
) +
C
1
3
(
1
4
) (
k−1
4
)2=
3k2−3k+1
64
，k＝1，2，3，4．由此能求出ξ的概率分布列及数学期望．
一袋中装有分别标记着数字1、2、3、4的4个球，若从这只袋中每次取出1个球，取出后放回，连续取三次，设取出的球中数字最大 一袋中装有分别标记着号码为1,2,3,4数字的小球,若从这个袋中每次任取一个球,取出后放回,连续取三次 一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球.从袋中取出一个球,取出后放回,连续2次,试求取出的2个球中最 一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球.（1）从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率（2）从袋 一袋中有写着1,2,3,4的4球,从袋中每次取1个球,取出后放回,连续取两次,求取出两个球数字之和＞4的概率 一个口袋中装有大小相同的4个小球,球上分别标有1234这四个数字,每次取出一个记下取出球的标号后再放回口袋中,共取三次, 一袋中装有分别标记着1234567的七个球(1)从袋中一次取出3个球,求 a,共有多少种结果 b,3个球中最大数字为5的 设一袋中有4个白球,2个红球,若从袋中每次抽取一球,取出后不放回 有100个球,99个白球,1个绿球.连续取5次'每次取出后放回.问至少有一次取出绿球的概率是多少 袋中装有标着数字1,2的小球各2个,现从袋中随机取出2个小球,则取出的2个小球上的数字的和小于4的概率等于 一袋中装有分别标记着号码为1,2,3,4四个均匀小球,若从袋中每次任取一个球,记下号码放回,连取三次 一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，