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算一道几何数学题角COE:角AOE=2:1角AOD-角AOE=20°求角BOD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:36:54
算一道几何数学题
角COE:角AOE=2:1
角AOD-角AOE=20°
求角BOD
设角AOE为x、则角COE为2x,因为角AOC与角BOD为对顶角相等,所以角BOD为3x,由角AOD-角AOE=20°得角AOD为x+20°,又因为角AOD与角BOC为对顶角相等,所以角BOC也为x+20°.
因为角COE+角AOE+角AOD+角BOD+角BOC=360°
得方程2x+x+x+20°+3x+x+20°=360°
解方程得x=40°
即BOD=3*40°=120°