abc为三角形ABC的三条边，且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:31:38

abc为三角形ABC的三条边，且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。
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解题思路：将已知等式利用配方法进行变形，再利用非负数的性质求出a-b=0，b-c=0，c-a=0，即可判断出△ABC的形状．
解题过程：
解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ac，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0，
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0，
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．

abc为三角形ABC的三条边，且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方＋b二次方＋c二次方－ab－bc －ac＝0,试判断三角形ABC的形状线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知abc是三角形abc的三边,且满足a方—2ab=b方—2ac,试判断三角形abc的形状已知三角行ABC的三条边分别是a.b.c,且满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC是哪一种三角形, 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形