已知定义域为区间[a，b]的函数f（x），其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件:①f（x）的值域为G，且G⊆[a，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:24:16

已知定义域为区间[a，b]的函数f（x），其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件:①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；②对任意不同的x、y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|，那么函数g（x）=f（x）-x在区间[a，b]上（　　）
A. 没有零点
B. 有且只有一个零点
C. 恰有两个不同的零点
D. 有无数个不同的零点

由①知g（a）=f（a）-a≥a-a=0，g（b）=f（b）-b≤b-b=0
设a≤x₁≤x₂≤b，由②知f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁，f（x₂）-x₂＜f（x₁）-x₁，g（x₂）＜g（x₁）
函数g（x）在区间[a，b]上是减函数，从而函数g（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点．
故选B．

已知定义域为区间[a，b]的函数f（x），其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件:①f（x）的值域为G，且G⊆[a，求来源：已知定义域为区间[a,b]的函数f(x),其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列已知f(x)是定义在[a,b] 上的函数,起图像是一条连续不断的曲线,且满足下列条件: 已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是已知函数f（x）的定义域为【a,b】且a+b》0,求g（x）=f（x）-f（-x）的定义域已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调 y=f(x)的定义域为区间【a,b】,且g(x)=f(x+1).则函数g(x)的定义域是什么区间? 已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为区间[-1,1]求g(x)的值域已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单