作业帮 > 数学 > 作业

在3000与8000之间,(1)有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数 (2)有多少个没有重复数字的奇数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:47:15
在3000与8000之间,(1)有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数 (2)有多少个没有重复数字的奇数
(1)没有重复数字且能被5整除的奇数,
则其个位必须是5,
3000-4000之间共有:A(8,2)=8*7=56个
4000-5000之间共有:A(8,2)=8*7=56个
5000-6000之间共有:0个
6000-7000之间共有:A(8,2)=8*7=56个
7000-8000之间共有:A(8,2)=8*7=56个
故没有重复数字且能被5整除的奇数一共有4*56=224个
(2)没有重复数字的奇数,则个位只能是奇数.
3000-4000之间共有:C(4,1)×A(8,2)=4*8*7=224个
4000-5000之间共有:C(5,1)×A(8,2)=5*8*7=280个
5000-6000之间共有:C(4,1)×A(8,2)=4*8*7=224个
6000-7000之间共有:C(5,1)×A(8,2)=5*8*7=280个
7000-8000之间共有:C(4,1)×A(8,2)=4*8*7=224个
故没有重复数字的奇数有224*3+280*2=1232个