一道有关体育的奥数题四个小朋友进行三个田径项目的比赛,规定第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分.最后统

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:58:03

一道有关体育的奥数题
四个小朋友进行三个田径项目的比赛,规定第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分.最后统计每人所得总分：乙12分,丙4分,丁7分.求四个人每个项目所得的分数.

第一步：条件分析.
解答这一题的关键在于弄清题意,这一题的答案要满足3个条件：
一、每个人比赛名次总分符号题目条件；
二、每个人正好参加3项比赛；
三、因为是三项比赛,四个小朋友的所有比赛名次中,要正好有3个第一名,3个第二名,3个第三名,3个第四名.
可以列出下面的表格,分析计算,逐步推理,解决问题.

甲总分为10分,参加3项比赛,在5、3、2、1四个数中任选3个数（同一个数可以选不止1次,选几次算几个数）,只有5+3+2=10符合条件.所以甲得了一个第一名、一个第二名、一个第三名.
同理：
乙得了12分,只有5+5+2=12符合条件,所以乙得了两个第一名,一个第三名；
丙得了4分,只有2+1+1=4符合条件,所以丙得了一个第三名,两个第四名；
丁得了7分,只有3+3+1=7符合条件,所以丁得了两个第二名,一个第四名.
如上图,正好有3个第一名、3个第二名、3个第三名、3个第四名.
第二步：根据条件分析的结果,找出每人每项所得分数中的一种情况.
把这三项运动比赛依次命名为第一项比赛、第二项比赛、第三项比赛.列表推理,可得下表中每人每项所得分数的一种情况（每一项得分前的序号表示比赛名次）:

假设甲在第一项比赛中获得第一名5分,在第二项比赛中获得第二名3分,在第三项比赛中获得第三名2分.
则乙得了2个第一名,就是第二项和第三项的第一名得5分,乙只能在第一项得了第三名2分.
丙得了一个第三名,两个第四名.第一项和第三项的第三名已经有主,丙只能得第二项的第三名2分,剩下丙在第一项、第三项就是得了第四名1分.
丁得了两个第二名,一个第四名,是第二项的第四名1分,第一、三项的第二名,分别得3分.

一道有关体育的奥数题四个小朋友进行三个田径项目的比赛,规定第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分.最后统运动会上的长跑比赛,三个队各出三名运动员.比赛规定:第一名得9分,第二名得8分,依次类推,最后一名得1分.比赛结果是三个十个人下棋,每个人下九盘.胜的得2分,输的得0分,平的得1分.已知第一名和第二名的总分之和比第三名多20分,第四名的得分四年级三个班参加运动会,运动会上举行跳高.跳远和百米赛跑三项比赛,各取前三名,第一名得5分,第二名得3分,第三名得1分. 甲乙丙三人赛跑,第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（0 5．甲、乙、丙3名运动员进行A,B,C,D,E5项比赛,获得第一名、第二名、第三名,各项比赛无并列名次.已知甲得22分, 11．共有4个人进行跳远、100米跑、铅球、跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第二名记3分,第三名记2分,第四名记 6名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,比赛规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分．那么,得分最高的三名同学的分数之和甲乙丙丁4个小朋友进行象棋比赛,每两个都要赛1场,规定胜者得3分,平局得1分,输者得0分, 六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果，第二名和第五名都是两人并列，问第一名和第四名五个人参加象棋比赛，每两个人都要赛一局，规定胜者得2分，平局各的1分，负者得0分．比赛结果第一名两人并列，第四名两人并足球联赛得分规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分,求这个队比赛的胜平