求证:C0n+2C2n+……+(n+1)Cnn=2∧n+n*2∧(n-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:59:45

已知Cni＝Cn(n－i)
则原等式左边＝
Cnn＋2Cn(n-1)＋3Cn(n-2)＋…＋(n+1)Cn0
两式相加得
2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn]
＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)
＝(n＋2)2^n
即
Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn
＝(n＋2)2^(n－1)
＝2^n＋n2^(n－1)
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求证：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn 求证:C0n+2C2n+……+(n+1)Cnn=2∧n+n*2∧(n-1) 证明一个组合数等式,C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=(1+3)^n 求证：(Cn0)*2+(Cn1)*2+…+(Cnn)*2=C2n n 求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)! 排列组合证明题：(C0n)2＋ (C1n)2＋…＋(Cnn)2＝（2n!）/n! 求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!) 数学二项式定力求证：Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^（n+1）-1}/(n+1) Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1) 求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)