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我们按红、黄、蓝、绿的顺序插彩旗,从头到尾,一共插了30面,红旗、绿旗各有多少面?第21面是什么颜色?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:19:22
我们按红、黄、蓝、绿的顺序插彩旗,从头到尾,一共插了30面,红旗、绿旗各有多少面?第21面是什么颜色?
如果每相邻两面彩旗之间插一盏灯笼,一共需要多少盏灯笼?
本题的思想来源与除法思想.楼上的解法不挺好.至于要挂多少盏灯笼.实际上就是问30面旗子之间有多少个空.这里的思想是数学归纳法.一个旗子之间的空个数为0,两个旗子之间的空个数为1,三个时为2.则可设当有n个旗子时,则有n-1个空.验证当n为一时成立.在验证旗子由n变为n 1时也成立.当有n个旗子时则有n-1个空.在增加一个旗子则变为n 1个旗子.此时新家的旗子与原来最后一个旗子又形成一个新空,所以此时空的个数为比原来多一个,为n个.所以有n个旗子则有n-1个空是成立的.当n为30时,空必然为29个,也就是要29个灯笼.