作业帮 > 数学 > 作业

请教高数无穷小量问题:(√1+x -√1-x )/X 无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:59:48
请教高数无穷小量问题:(√1+x -√1-x )/X 无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下.
上下同乘√(1+x)+√(1-x)
则分子是平方差
=(1+x)-(1-x)=2x
和分母的x约分
所以原式2/[√(1+x)+√(1-x)]
x趋于0
则分母极限=1+1=2
所以整个式子=1