来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:52:34
概率论几何分布无记忆性的证明过程
设X~Ge(P),则任取m、n∈N 有P[（X>n+m）|（X >m）]=P（X>n）
证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)
P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(q^m +q^m+1 +···)p
=[q^m/(1-q)]p=q^m
P(X>n+m)=q^n+m
P(X>n)=q^n
希望可以帮到你!
作业帮