作业帮下面的这个电磁波的平均能流密度公式是什么意思?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 04:24:13
下面的这个电磁波的平均能流密度公式是什么意思?
这个公式,麻烦把每个字母是什么物理意义都说一下,多谢了
不好意思有错，这个公式是无线电波携带的能量的公式
这个公式,麻烦把每个字母是什么物理意义都说一下,多谢了
不好意思有错，这个公式是无线电波携带的能量的公式
平均能流密度就是能流密度在一个周期内的平均值.
计算能流密度,既可以根据上面的定义计算,也可以根据你题目中那个公式计算,你题目中那个公式是定义式一个推论.
Re代表对一个复数取实部.
E点,表示E的复振幅,比如已知E的瞬时值形式,E=Emcos(ωt-π/2)
根据欧拉公式,e^jθ=cosθ+jsinθ
那么Re(e^jθ)=cosθ
因此E=Em Re[e^j(ωt-π/2)]=Em Re[e^j(-π/2) e^jωt]=Re[Eme^j(-π/2) e^jωt]
我们把Eme^j(-π/2)记作E点,称为E的复振幅,因为它即包含了振幅信息,也包含了初相位信息.
H点-星,表示H的复振幅的共轭复数.
再问： 辛苦了大神，那E和H这两个字母表示什么物理意义呢？另外，我这个就是平均的能流密度吗？单位是W/m^2？
再答： 没什么物理意义，只是一种数学表示方式，纯粹是为了研究时谐场的时候计算起来方便一些。频率ω相同的时候，研究电场和磁场的时候只需要考虑空间位置和初相位就可以了，也就是电场和磁场的复振幅。 是的，这个就是平均能流密度，单位就是W/m^2。
再问： 多谢大神！
再答： 不客气。刚才为了写起来方便，电场里没有写位置项，完整的应该是： 假如波是沿正z传播， E=Emcos(ωt-kz+φ) E点=Eme^j(-kz+φ)， 根据复数形式也可以写出瞬时值形式，E=Re(E点 e^jωt) 它即包含了位置z，也包含了初相位φ，但是与时间没有关系。
计算能流密度,既可以根据上面的定义计算,也可以根据你题目中那个公式计算,你题目中那个公式是定义式一个推论.
Re代表对一个复数取实部.
E点,表示E的复振幅,比如已知E的瞬时值形式,E=Emcos(ωt-π/2)
根据欧拉公式,e^jθ=cosθ+jsinθ
那么Re(e^jθ)=cosθ
因此E=Em Re[e^j(ωt-π/2)]=Em Re[e^j(-π/2) e^jωt]=Re[Eme^j(-π/2) e^jωt]
我们把Eme^j(-π/2)记作E点,称为E的复振幅,因为它即包含了振幅信息,也包含了初相位信息.
H点-星,表示H的复振幅的共轭复数.
再问： 辛苦了大神，那E和H这两个字母表示什么物理意义呢？另外，我这个就是平均的能流密度吗？单位是W/m^2？
再答： 没什么物理意义，只是一种数学表示方式，纯粹是为了研究时谐场的时候计算起来方便一些。频率ω相同的时候，研究电场和磁场的时候只需要考虑空间位置和初相位就可以了，也就是电场和磁场的复振幅。 是的，这个就是平均能流密度，单位就是W/m^2。
再问： 多谢大神！
再答： 不客气。刚才为了写起来方便，电场里没有写位置项，完整的应该是： 假如波是沿正z传播， E=Emcos(ωt-kz+φ) E点=Eme^j(-kz+φ)， 根据复数形式也可以写出瞬时值形式，E=Re(E点 e^jωt) 它即包含了位置z，也包含了初相位φ，但是与时间没有关系。