已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:35:59

已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）当x∈(0,π/2）时,求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
注：需要完整规范过程,

答：
f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2 [(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x ]
=√2cos(2x+π/4)
（1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π；最大值为√2
（2）0
再问： f(x)的最大值的求值过程是怎么算的啊？最小值时x的集合是？
再答：因为：-1

已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R