第一个笼子里鸡5只,第二个笼子里鸡11只,第三个笼子里鸡18只,那么第三十个笼子里有鸡多少只?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:41:13

第一个笼子里鸡5只,第二个笼子里鸡11只,第三个笼子里鸡18只,那么第三十个笼子里有鸡多少只?
把公式推导的过程写出来,以后遇到这种找规律的题目该怎么解?这种问题已经麻烦我很久了
必重谢

个人认为应该是这样的：
由题意可得,
a1=5,（a1是以5开始的一个数相加）
a2=11=5+6,（a2是以5开始的两个数相加）
a3=18=5+6+7,（a3是以5开始的三个数相加）
……
那么,
可以推知,
a4=5+6+7+8,（a4是以5开始的四个数相加）
继而可以推出：a30是以5开始的30个数相加
由等差数列求和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2可得：
a30=5*30+30*29*1/2=585
其实这种找规律的题目确实不好做~有很多时候是要凭感觉的~
很难用公式推导~
一般可以多尝试看看前后项的差以及与系数间的关系~
一般这些找规律的题目会与相应的系数、或系数加减一之类的有相应的关系~
再问：由等差数列求和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2可得： a30=5*30+30*29*1/2=585 这个地方有些看不懂什么叫等差数列求和公式？？？看不懂，麻烦说一下
再答：这个。。。好吧。。。不知道楼主是几年级啊？！~~这个是高中的一个概念~~等差数列即为一连串的后一项减前一项始终为定值的数列~~等差数列求和公式即是求这一连串有限项的等差数列的公式~~那要求题中的这一连串数呢~~如果不用等差数列求和的概念呢~~也是可以的~~只是多几步~~30个数的话、一共首尾两两分可以分成15对和相同的数~~那么也是可以算到结果的~~这样做相当于推导了一边求和公式~~实际一样~~
再问：那么这条题目能写出公式吗？比如n个笼子里有几只鸡？
再答：可以啊~~这个题目的话~~如果用等差数列求和公式来代的话就很容易写了~~因为本生求得结果的时候用的就是求和公式~~所以求和公式本身就是求n个笼子里有几只鸡的公式~~ 根据前面的分析~~第n个笼子里有以5开始的n个数相加的和只鸡~~ 所以这个数列的首项是5，项数为n（共n个数相加），公差为1，所以，这个数列和为n*5+n（n-1）*1/2，因此，化简得n^2/2+9n/2，这个公式即为第n个笼子里有几只鸡~~

第一个笼子里鸡5只,第二个笼子里鸡11只,第三个笼子里鸡18只,那么第三十个笼子里有鸡多少只? 在3个笼子,每个笼子里都有30只鸡,第一个笼子里的公鸡和第二个笼子里母鸡一样多, 1,将若干只鸡放入若干个笼子,若每个笼子里放4只,则有一只没有笼子放,若每个笼子放5只,则有一个笼子没有鸡放,那么至少有把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？两只鸡笼都装有鸡,如果从第一只笼子里拿出6只鸡放入第二只笼子里,那么两只笼子里鸡的只数同样多. 有96只鸡,分别装在大小两种笼子里,小笼装4只,大笼装6只,正好装18个笼子,问两种笼子分别有多少个笼子里有鸡兔42只,有脚100只,求笼子里有多少鸡?有几只兔? 数学题.19只鸽子飞进5个笼子里, 把100只鸡装进9个笼子每个笼子里的只数都必须是奇数问怎么装 1.11只鸡放进3个笼子,至少（）只鸡放进同一个鸡笼里. 将若干只鸡放入若干个鸡笼,若每个笼子里放4只鸡把7只兔子放进3个笼子里,至少有多少只兔子要放进同一个笼子里