当三角形ABC是钝角时,怎样证明正弦定理?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:07:56
当三角形ABC是钝角时,怎样证明正弦定理?
如图,作辅助线过程略.在钝角△ABC中,B为钝角,外接圆直径记为2R.
∵∠EBC=90°,(直径所对的圆周角为直角)
∴a/EC=sin∠1,可得a/sin∠1=EC=2R,
∵A=∠1,(同弧所对的圆周角相等)
∴a/sinA=2R.
同理可得c/sinC=2R.
∵∠ACD=90°,(直径所对的圆周角为直角)
∴b/AD=sin∠2,可得b/sin∠2=AD=2R,
∵A、B、C、D四点共圆,
∴B+∠2=180°,可得∠2=180°-B,sin∠2=sin(180°-B)=sinB,
∴b/sinB=2R.
综上所述,a/sinA=b/sinB=c/sinC.
当三角形ABC是钝角时,怎样证明正弦定理?
如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?
如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?
用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.(1)用余弦定理证明:当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12.用购股定理求当三角形ABC是钝角时的周长.
怎样证明正弦定理余弦定理
如何用正弦定理证明余弦定理(条件是,知道三角形的两边及夹角,求用正弦定理证明余弦定理)
在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,利用正弦定理证明
用S三角形ABC=1/2absinC证明正弦定理
用正弦和余弦定理证明S三角形=abc/4R
在正弦定理的证明中,如果该三角形是钝角三角形的话,该怎么证明呢?