作业帮品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:45:43
品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵.
证法如下：
∵平行四边形是中心对称图形,O是AC中点,它就是对称中心.
∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)
已知AO＝OC,EF⊥AC,∴AFCE是菱形.(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
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EA＝EC,∠EAC＝∠ECA.FA＝FC,∠FAC＝∠FCA.∴∠FAE＝∠FCE.
∵AE‖BF,∴∠AEC+∠ECF＝180°,即∠AEC+∠EAF＝180°.∴EC‖AF.
四边形AFCE是菱形.（对边平行,邻边相等）
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EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
∵平行四边形是中心对称图形,O是AC中点,它就是对称中心.
∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)
已知AO＝OC,EF⊥AC,∴AFCE是菱形.(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
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EA＝EC,∠EAC＝∠ECA.FA＝FC,∠FAC＝∠FCA.∴∠FAE＝∠FCE.
∵AE‖BF,∴∠AEC+∠ECF＝180°,即∠AEC+∠EAF＝180°.∴EC‖AF.
四边形AFCE是菱形.（对边平行,邻边相等）
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EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵
已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形
已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F两点.求证,四边形AFCE是菱形.
已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC分别交于点E,F.求证：四边形AFCE是菱形
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?
初二菱形难题平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,四边形AFCE是否菱形?为什麽?
1EF是平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线,与边AD,BC分别交于点E,F,垂足为O,求证四边形AFCE是菱形2
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD ,BC分别相交于E,F求证：四边形AFCE是菱形
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形