lim(n→∞){n/（n^2+1）+n/（n^2+2^2）+.+n/（n^2+n^2）}求此式的极限?说明一下那是n除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:47:02

lim(n→∞){n/（n^2+1）+n/（n^2+2^2）+.+n/（n^2+n^2）}求此式的极限?说明一下那是n除以n的平方加1,
再加上个n除以n的平方加上2的平方一直加到n除以n的平方加上n的平方.

原式=lim(n→∞)[(1/n)/(1+(1/n)^2)+(1/n)/(1+(2/n)^2)+...+(1/n)/(1+(n/n)^2)] （每项上下同时除以n^2）
=lim(n→∞)1/n*[1/(1+(1/n)^2)+1/(1+(2/n)^2)+...+1/(1+(n/n)^2)]
=∫(0→1)1/(1+x^2)dx （区间[0,1]的分点为i/n）
=arctanx|(0→1)
=π/4

lim(n→∞){n/（n^2+1）+n/（n^2+2^2）+.+n/（n^2+n^2）}求此式的极限?说明一下那是n除求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1) lim（1/n+2^1/n）^n n→∞求详解!高数极限求极限lim（n→∞）1/（n²+n+1）+2/（n²+n+2）+...+n/（n²+n+ 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷） lim(n→∞) （n+1）(n+2) (n+3)/5n3次方+n 的极限? 求极限n~∞,lim(n+1)/2n