等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:01:01

等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.
（1）若点P的坐标为（0,1）,求椭圆方程.
（2）若点P的坐标为（0,t) ,求t的取值范围.

(1)直角边AP=PB=3√2÷√2=3
∴A(0,-2),B(3,1)
将其代入椭圆方程,得:a=2√3,b=2
∴椭圆方程:x^2/12+y^2/4=1
(2)
Ⅰ.A(0,t-3),∴t-3＜0,t＜3
Ⅱ.B(3,t)将A、B代入椭圆方程,得:
(t-3)^2/b^2=1 ①; 9/a^2+t^2/b^2=1 ②
①式得:b^2=(t-3)^2,代入②式得:
a^2=9/[1-t^2/(t-3)^2]=3(t-3)^2/(3-2t)
∵a^2＞b^2
∴3(t-3)^2/(3-2t)＞(t-3)^2且3-2t＞0
解得t＞0且t＜1.5
综上所述,t∈(0,1.5)

等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC＝2,写出A,B,C三点的坐如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上已知,抛物线y=1/8(x+1)²-2顶点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2、3),且P为y轴上一动点,则△ABP的周长的最小值一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交与点A、B,一线段AB为直角边在第一象限内作直角三角形ABC,且角A 已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形. 已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线