四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:17:58

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

（1）由题意，随机变量ξ的可能取值为2，3，4；
从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为C₄²=6，
当ξ=2时，摸出的小球所标的数字为1，1；
∴P（ξ=2）=
1
6．
当ξ=4时，摸出的小球所标的数字为2，2；
∴P（ξ=4）=
1
6．
∴可知当ξ=3时，P（ξ=3）=1-
1
6-
1
6=
2
3
∴ξ的分布列为
                ξ                  2                  3                4
                P
1
6
2
3
1
6故Eξ=2×
1
6+3×
2
3+4×
1
6=3
（2）∵函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点
∴f（2）f（3）＜0即（3-2ξ）（8-3ξ）＜0
∴
3
2＜ξ＜
8
3且ξ的所求可能取值为2，3，4
∴ξ=2
∴P（A）=P（ξ=2）=
1
6．
∴事件A发生的概率为
1
6．

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2 .把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所... 四个大小相同的小球分别标有数字1.1.2.2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M＝x 四个大小相同的小球分别标有数字3、3、4、4,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M＝x 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子,从中任意摸出一个小球,标有的数字记为E 一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其它完全相同.任意从袋子中摸出一球后一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状,大小,质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．两个盒子内各有3个小球,每个盒子里的小球分别表上1.2.3,从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出两个球上所标数字的和为请求一道概率题目两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字.从两个盒子中分别任意选出一个