求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过X^2+y^2+6x-4=0与x^2+y^2+6y-28=0的点的圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 04:57:24
求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过X^2+y^2+6x-4=0与x^2+y^2+6y-28=0的点的圆的方程.
用高一的圆与方程解,
可以的话把答案发来
用高一的圆与方程解,
可以的话把答案发来
设该圆为:x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0
整理得:(1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0
x^2+y^2+6/(1+k)x+6k/(1+k)y+(-4-28k)/(1+k)=0
所以该圆的圆心为 x=-3/(1+k) y=-3k/(1+k)
代入x-y-4=0 解出k (这里就不解了)
解法二:
首先将两个圆的方程连立,并相减,得x-y+4=0
代入第一个圆的方程,解得x=-1,y=3或者x=-6,y=-2
连结这两格点,并作中垂线,圆心便在这条中垂线上.下面求中垂线方程:
k1=(-2-3)/(-6+1)=1
所以k2=-1
中点:(-7/2,1/2)
所以中垂线为:y-1/2=-(x+7/2)
化简得:y=-x-3
联立中垂线与题目给出的直线方程,得
x=-1/2,y=7/2
这为圆心坐标
圆的半径为圆心到原来中点的距离
直接写出圆的方程:(x+1/2)平方+(y-7/2)平方=32
整理得:(1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0
x^2+y^2+6/(1+k)x+6k/(1+k)y+(-4-28k)/(1+k)=0
所以该圆的圆心为 x=-3/(1+k) y=-3k/(1+k)
代入x-y-4=0 解出k (这里就不解了)
解法二:
首先将两个圆的方程连立,并相减,得x-y+4=0
代入第一个圆的方程,解得x=-1,y=3或者x=-6,y=-2
连结这两格点,并作中垂线,圆心便在这条中垂线上.下面求中垂线方程:
k1=(-2-3)/(-6+1)=1
所以k2=-1
中点:(-7/2,1/2)
所以中垂线为:y-1/2=-(x+7/2)
化简得:y=-x-3
联立中垂线与题目给出的直线方程,得
x=-1/2,y=7/2
这为圆心坐标
圆的半径为圆心到原来中点的距离
直接写出圆的方程:(x+1/2)平方+(y-7/2)平方=32
求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过X^2+y^2+6x-4=0与x^2+y^2+6y-28=0的点的圆的方程.
求圆心在直线x-y-4=0上并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.
求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程.
求圆的方程.求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上
求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程
圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程
求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6y-28=0的两个交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方
江湖救急 求圆心的直线x-y-4=0上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6x-28=0的交点的
求经过点A(6,17),和直线4x+3y-35=0相切,且圆心在y=2x上的圆的方程
求经过两圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和C2:x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上