作业帮关于数学【点和圆的位置关系】（要过程哦）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:55:02
关于数学【点和圆的位置关系】（要过程哦）
金星和地球的运行轨道可以近似看做是以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上,由于金星和地球的运转速度不同,所以两者的位置不断发生变化,当金星、地球举力最近时,此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时,此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时,此时分别叫“东大距”和“西大距”,已知地球与太阳相距约15（千万km）,金星与太阳相距约10（千万km）,分别求“下合”、“上合”、“东大距”和“西大距”时,金星与地球的距离（可用根号表示）.（注：在地球上观察金星,当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时,分别叫做西大距、东大距）
金星和地球的运行轨道可以近似看做是以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上,由于金星和地球的运转速度不同,所以两者的位置不断发生变化,当金星、地球举力最近时,此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时,此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时,此时分别叫“东大距”和“西大距”,已知地球与太阳相距约15（千万km）,金星与太阳相距约10（千万km）,分别求“下合”、“上合”、“东大距”和“西大距”时,金星与地球的距离（可用根号表示）.（注：在地球上观察金星,当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时,分别叫做西大距、东大距）
：如图,设太阳所在地为O点,地球所在地为A点,连接AO并延长分别交小圆O于B点,E点,依题意知,当金星地球处于“下合”“上合”时金星分别位于B点、E点.
又过A作小圆O的切线AC,AD,点C,点D为切点.当金星,地球处于“东大距”“西大距”时金星分别在D点、C点,由题意知A、B、O、E在同一直线上.
则下合时：AB=OA-OB=15-10=5（千万km）,
上合时：AE=OA+OE=15+10=25（千万km）,
连接OC：∵ AC切⊙O于点C,
∴ OC⊥AC.
∴ “西大距”时：AC=根号下OA^2-OC^2=5根号5（千万km）
由对称性知“东大距”时：AD=5根号5（千万km）.
综上得“下合”“东大距”“西大距”“上合”时金星,地球的距离分别为：5（千万km）,5根号5（千万km）,5根号5（千万km）,25（千万km）.
又过A作小圆O的切线AC,AD,点C,点D为切点.当金星,地球处于“东大距”“西大距”时金星分别在D点、C点,由题意知A、B、O、E在同一直线上.
则下合时：AB=OA-OB=15-10=5（千万km）,
上合时：AE=OA+OE=15+10=25（千万km）,
连接OC：∵ AC切⊙O于点C,
∴ OC⊥AC.
∴ “西大距”时：AC=根号下OA^2-OC^2=5根号5（千万km）
由对称性知“东大距”时：AD=5根号5（千万km）.
综上得“下合”“东大距”“西大距”“上合”时金星,地球的距离分别为：5（千万km）,5根号5（千万km）,5根号5（千万km）,25（千万km）.