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△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向行外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:29:29
△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向行外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转
如图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
∠BAD=60度 AD=5
理由如下:
由题意得:△ABD≌△ECD,∠ADE=60°
所以AD=ED,AB=EC
所以△ADE为等边三角形
所以AE=AD=DE,∠DAE=60°
因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°
所以∠BAD=60°
因为AE=AD=AC+EC
即AE=AD=AC+AB=5
所以AD=5