作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB,AC是圆O的两条弦且AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,弦PQ过M,N两点,求证PM=NQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:51:32
如图,AB,AC是圆O的两条弦且AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,弦PQ过M,N两点,求证PM=NQ
证明:因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形
因为MN是三角形ABC的中位线
所以∠AMN=∠ANM,BM=CQ
即∠BMP=∠CNQ
因为弦AB=弦AC
所以∠PBA=∠QCA
所以三角形PBM全等三角形QCN
所以PM=NQ