如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠ADC=68°则∠BAC=多少度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:28:04

如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠ADC=68°则∠BAC=多少度
①如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠ADC=68°则∠BAC=（）°
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE；如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）在旋转过程中,当∠ACE=150°时,求旋转角α的度数；
（2）在旋转过程中四边形ADEF是否依然是等腰梯形?若是,请说明理由;若不是,请说明理由

1.
∠ADC & ∠ABC同弦,因此 ∠ABC = ∠ADC = 68°
AB为圆O的直径,因此 ∠ACB = 90°
因此 ∠BAC = 90° - 68° = 22°
后面两小题没有图,不知道△FCE是移到怎样
再问：

再答：

1)Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，因此∠C = 60°=> ∠ACE = 120°△FCE绕点C顺时针旋转，E点绕到E'，设旋转角为α，则∠ACE‘ = 120° + α = 150°α = 30°
2)△FCE绕点C顺时针旋转，因此线段DCE会开始变成∠DCE < 180°因此，等腰梯形ADEF在旋转过程中，底边将不为直线，因此不可能维持是等腰梯形

如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠ADC=68°则∠BAC=多少度如图在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB 如图三角形ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求DC长如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切