在列方程式的时候,怎么去避免增根和无解这俩个定义,方程中变量存在什么关系的时候会出现增根和无解

在列方程式的时候,怎么去避免增根和无解这俩个定义,方程中变量存在什么关系的时候会出现增根和无解

先说3点预备知识.
①什么是增根：
增根是分式方程中出现的,如果解出来的x代入分母以后使得分母为0,就是增根.比如x/(x-1)=1/(x-1)这个分式方程,去分母得到x=1,代入分母发现分母x-1=0,于是x=1就是增根.
②什么是无
无解是指等式自己出现矛盾,无论如何也找不出x使得方程等式满足.比如x+1=x+2这个方程,不管你x取多少,两边一定不会相等,所以这个方程无解.
③二者的联系：
增根和无解本质都是等式有矛盾产生的,比如第一个例子,分式有意义要求x≠1,等式成立要求x=1,这就出现了矛盾.如果一个分式方程所有可能的解都是增根,那么这个分式方程无解,比如x/(x-1)=1/(x-1),只有一个可能的解x=1,但它是增根,所以方程无解.
另外,分式方程既可能直接无解,也可能有增根而无解.上面举的那个例子就是有增根无解,(x+1)/(x-1)=(x+2)/(x-1)就是直接无解的例子,因为它去分母以后得到x+1=x+2,这个式子已经无解了.
下面回答你的问题.
①在列方程式的时候,怎么去避免增根和无解这俩个定义
答：如果是应用题列方程,方程一定是有解的,因为题目设计者肯定会给一个能解出答案的题目让你做.如果出现无解,只可能是你列错式子了（没有正确使用题目的已知条件）,或者题目出错了.所以没有必要刻意避免无解,或者说避免无解的最好方法就是认真审题,读懂题目的条件,根据题意列式.
增根和无解类似都是式子的矛盾造成的,而式子又是根据题目已知条件列出的,所以增根的出现也是题目本身决定的,无法避免,或者说根据题意,老老实实列出式子,然后解出来,把增根排除掉留下正确的解就行了.
但是有一点要强调,应用题尽量能不列分式方程就不列分式方程,因为分式方程计算麻烦,而且还要检验,列成别的方程计算简单还不用检验.比如有12个苹果平均分给小孩,每人得到4个苹果,一共有几个小孩?设一共有x个,一种列法是12/x=4,这就是分式方程,解它需要3步,第一步是去分母：12=4x.第二步是解出x：x=3.第3步是检验：x=3代入分母x中,分母=3≠0,所以x=3不是增根.但是你换一个角度列式,每个小孩有4个,一共12个,所以每个小孩有的×小孩个数=总苹果数,直接列出4x=12,就好办多了,只需要解出x=3,而且不用检验.不过话说回来,像这类换一个角度列式能解出结果的,不管换什么角度都能解出结果,不会出现“用思路A列式有解,而思路B列式无解”的情况,因为题目本身的性质决定了到底有没有解.所以这只是减少计算量的方法,并不是避免无解或者增根的方法.
②方程中变量存在什么关系的时候会出现增根和无解
答：上面说了,如果一个方程等式有直接的矛盾,就会无解；如果分母≠0方程整体的等式有矛盾,就会有增根.
再问： 最后一个问题，这五个方程能不能解出X的值，如果这五个方程X都等于零的话，能说一下原因吗
再答： 不好意思，没看懂你的方程。你说的是哪5个方程？
再问： 图片中的那五个方程啊，一行一个方程组，共五行五个方程组
再答： 那还是有问题啊，你那里的F104、G104、H103、H102之类的都是什么数？是什么问题列出的这样5个方程组？你是想解出x的非零解吗？ 我之前以为你是初中生问一些知识点呢……
再问： 电子表格中的计算式，我自己通过一组数推算出这五个方程式，想解出x的值
再答： 不好意思，我现在没时间一步一步算，这应该是比较初等的问题，你自己用手解一下不行吗？另外很多软件都有解方程组的功能吧……还有我觉得你问的问题好像和这个关系不是很大。再有什么要说的去百度私信联系我好了，再追问多了你会扣分。
再问： 问题是我不会解啊，方程没学好，才上这上面来提问的，等有时间了你能不能帮我化简一下，谢谢你了