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有两个数串:1,4,7,10,...,2005,2008,2011和1,6,11,16,...,2001,2006,20

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:08:41
有两个数串:1,4,7,10,...,2005,2008,2011和1,6,11,16,...,2001,2006,2011.同时出
同时出现在两列中的数字个数?最小的?最大的?其和?
A串:1,4,7,10,...,2005,2008,2011
A2 = A1 + 3 ,A3 = A2 + 3 ,……,AN = AN-1 + 3
B串:1,6,11,16,...,2001,2006,2011
B2 = B1 + 5 ,B3 = B2 + 5 ,……,BN = BN-1 + 3
3、5的最小公倍数是15.
要使某数同时出现.必是从第一项开始的A串中每隔5个数、B串中每隔3个数,这样,A串、B串的后数都比前数增加15,直到2011.
即:
A:1、16、31、46……2011
B:1、16、31、46……2011
这样的数共有 (2011 - 1)/15 + 1 = 135 个;
最小是1,最大是2011;
他们的和是 (1 + 2011 )×135 / 2 = 135810.