求定积分:∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:42:35

求定积分:∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=
抱歉，问题应该是求定积分:∫（上标是2，下标是1）x*[(1-x)^(1/3)]dx=

∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx
=∫(2,1) X^3 √(1-X) dx
可见：X在[1,2]之间,当X>1时,被积函数：X^3 √(1-X) 无定义,函数不可积.
再问：有答案的哦 ~~
再答：有答案就是错的。 X>1 根号下为负值，变成虚数，怎么积分？请把答案写出来，学一下。 3q.
再问： -33/28
再答：题目为：抱歉，问题应该是求定积分: ∫(2,1)x*[(1-x)^(1/3)]dx 令：(1-x)^(1/3)=y 1-x=y^3 x=1-y^3 dx=-3y^2dy x：1 -> 2，y：0 -> -1 因此： ∫(2,1)x*[(1-x)^(1/3)]dx =-3 ∫(-1,0) (y^3-y^6)]dy =-33/28
再问：为什么是y^3-y^6，而不是y^6-y^3这个那？“=-3 ∫(-1,0) (y^3-y^6)]dy”提出一个3不就好了，感觉答案只能算出33/28，而不是负的诶
再答：令：(1-x)^(1/3)=y 1-x=y^3 x=1-y^3 dx=-3y^2dy x：1 -> 2，y：0 -> -1 做变量替换时，积分区间也要进行变换，原来：x：1->2；而后y：0->-1，dy的积分区间由大到小，积分结果多一个负号。

求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]= 求定积分:∫（上标是1,下标是0）dx/(x^2+x+1)= 求定积分:∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx= 求定积分:∫（上标是(3/4),下标是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx= 求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx= 求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是-∞）dx/[(1+x^2)^(3/2)]= 求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx= 求定积分:∫（上标是-1 ,下标是-2）1/[x*((x^2-1)^(1/2))]dx= 求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx= 求定积分:∫（上标是+∞,下标是1）1/(x^4)dx= 求定积分:∫（上标是π,下标是0）(1+sin2x)^(1/2)dx= 计算定积分∫(上标是2,下标是1)(e^2x+1)dx