已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:03:22

解:设所求圆圆心为(m,n)则半径为|n|,
所求圆为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
∵圆A(0,1)和B(4,a),
∴m^2+1-2n=0
m^2-8m+16+a^2-2an=0
消去n,得
(1-a)m^2-8m+(a^2-a+16)=0 *
∵过A(0,1)和B(4,a),且于x轴相切的圆只有一个
∴方程*有两个相等的实数根或者只有一个根
所以a=1或判别式等于0
当a=1时,m=2,n=5/2此时圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4
当判别式=0时,a=0,m=4,n=17/2此时圆为(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4
所以所求圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4
或(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4

已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值已知A（0.1）,B（2,m）,若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程 1过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. (紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及已知圆O:X平方加Y平方等于4,点M(1,a)且a大于0,过点m有且只有一条直线与圆相切,求a的值已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问：若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率. 若有且只有一个圆经过两点A(0,1),B(4,m),且与x轴相切,求实数m的值若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程. 已知圆O:x^2＋y^2＝4.点M（1.a）且a＞0 若过点M有且只有一条直线与圆相切,求a的值. 过程详细点谢谢