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如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC边上的点………

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:07:28
如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC边上的点………
如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使点A落在MN上,落点记为 A’ ,折痕交AD于点E,若M,N分别是AD,BC边的中点.若M,N分别是AD,BC边上距DC最近的n等分点(n≥2,且n为整数),则A’N= (用含有n的式子表示)
/>(1)
∵正方形ABCD的边长为1
∴AB=AD=DC=CB=1
∵M,N分别是AD,BC边上的点
∴BN=AM=1/2
由翻折得,AB=A'B=1,∠A=∠EA'B=90°
∴在Rt△EA'B中,EA'²+A'B²=BE²∴A′N=2分之根号3
(2)
∵BC边上距DC最近的n等分点
∴NC=MD=1/n,∴BN=AM=1-1/n
同(1)在Rt△EA'B中,EA'²+A'B²=BE²,A'N=n分之根号下2n-1