作业帮先阅读下面文字,然后按要求解题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:33:57
先阅读下面文字,然后按要求解题.
例：1+2+3+···+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这个100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算律,可以大大简化计算,提高计算速度.因为1+100=2+99=3+98=···=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换,结合以后,可以很快求出结果.
1+2+3+···+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）=101×_____=_____.
补全例题解题过程；
计算a+(a+b)+(a+1b)+(a+3b)+····+(a+99b)
例：1+2+3+···+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这个100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算律,可以大大简化计算,提高计算速度.因为1+100=2+99=3+98=···=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换,结合以后,可以很快求出结果.
1+2+3+···+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）=101×_____=_____.
补全例题解题过程；
计算a+(a+b)+(a+1b)+(a+3b)+····+(a+99b)
再问： 能否解释一下这一步 100a+（1+99）×99÷2×d
再答： （2）把原式分成100个a相加，和（1+2+3+…+99）个d相加，利用（1）的结论简算即可．