已知2Sn=a^2n+n-4求证：an为等差数列.并求出{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:35:37

加一个条件,an是正项数列
2Sn=(an)²+n-4
2S(n-1)=[a(n-1)]²+(n-1)-4
n>=2
则2an=2Sn-2S(n-1)=(an)²-[a(n-1)]²+1
[a(n-1)]²=(an)²-2an+1=(an-1)²
an是正项数列
所以a(n-1)=an-1
an-a(n-1)=1
所以an是等差数列
d=an-a(n-1)=1
2a1=2S1=(a1)²+1-4
(a1)²-2a1-3=0
a1>0
所以a1=3
所以an=n+2

已知2Sn=a^2n+n-4求证：an为等差数列.并求出{an}的通项公式已知正数数列an的前n项和为sn,满足sn^2=a1^3+.an^3.（1）求证an为等差数列,并求出通项公式已知Sn为数列An前n项和,2Sn＝An²＋An求证An是等差数列并求出通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证：{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN （1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列并求出通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数列,并求其通项公式an a1=1,Sn^2-Sn-1^2=an^3,求证数列an为等差数列,并求出通项公式（n>=2,且n属于整数）已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn 设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1,Sn+1=4an+2 求证cn=an/2^n为等差数列，求其通项公式已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列