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3的2011次方+3的2010次方+……+3+1=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:32:34
3的2011次方+3的2010次方+……+3+1=
要方法
令T=3的2011次方+3的2010次方+……+3+1
则3T=3的2012次方+3的2011次方+……+3的2次方+3
∴2T=3T-T
=(3的2012次方+3的2011次方+……+3的2次方+3)-(3的2011次方+3的2010次方+……+3+1)
=3的2012次方-1
∴T=2分之(2的2012次方-1)
即:3的2011次方+3的2010次方+……+3+1=2分之(2的2012次方-1)