求积分:1.∫(1-3x^2)dx 2.∫(2^x+x^2)dx 3.∫(sex^3)xdx 4.∫(a^3x)dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 06:48:48
求积分:1.∫(1-3x^2)dx 2.∫(2^x+x^2)dx 3.∫(sex^3)xdx 4.∫(a^3x)dx
这些都是基础题目,
第一题可直接秒杀:∫(1-3x²) dx=∫dx-3∫x² dx=x-3*x³/3=x-x³+C
第二题:
∫(2^x+x²) dx=∫2^x dx+∫x² dx=(1/ln2)2^x+(1/3)x³+C
第三题:
∫sec³x dx
=∫(tan²x+1)secx dx
=∫(sectan²x dx+∫secx dx
=∫tanx d(secx)+∫secx dx
=secxtanx-∫secx d(tanx)-∫secx dx
=secxtanx-∫sec³x dx-∫secx dx,出现循环形式,故移项
∵2∫sec³x dx=secxtanx-ln|secx+tanx|
∴∫sec³x dx=1/2*secxtanx-1/2*ln|secx+tanx|+C
第四题:
∫a^3x dx
=1/3*∫a^3x d(3x)
=1/3*1/lna*a^(3x),不定积分公式∫a^x dx=a^x/(lna)+C,对于任何常数a
=[a^(3x)]/(3lna)+C
这几题貌似在问问上见过
第一题可直接秒杀:∫(1-3x²) dx=∫dx-3∫x² dx=x-3*x³/3=x-x³+C
第二题:
∫(2^x+x²) dx=∫2^x dx+∫x² dx=(1/ln2)2^x+(1/3)x³+C
第三题:
∫sec³x dx
=∫(tan²x+1)secx dx
=∫(sectan²x dx+∫secx dx
=∫tanx d(secx)+∫secx dx
=secxtanx-∫secx d(tanx)-∫secx dx
=secxtanx-∫sec³x dx-∫secx dx,出现循环形式,故移项
∵2∫sec³x dx=secxtanx-ln|secx+tanx|
∴∫sec³x dx=1/2*secxtanx-1/2*ln|secx+tanx|+C
第四题:
∫a^3x dx
=1/3*∫a^3x d(3x)
=1/3*1/lna*a^(3x),不定积分公式∫a^x dx=a^x/(lna)+C,对于任何常数a
=[a^(3x)]/(3lna)+C
这几题貌似在问问上见过
求积分:1.∫(1-3x^2)dx 2.∫(2^x+x^2)dx 3.∫(sex^3)xdx 4.∫(a^3x)dx
求不定积分1.∫x√x dx 2.∫x^2√x dx 3.∫dx/x^2 4.∫6x^3dx √x dx 表示根号xdx
求积分∫|3-2x|dx
几道微积分题目(1)∫X^2/(根号1-X^2)dx(2)∫ln(1+X)dx(3)∫x*cos平方Xdx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [(3-x^2)]^2 dx
求定积分∫(0,1)(X^3-X)/(X^2+1)^3DX
求∫(x^2+3x/x+1)dx的积分
直接积分法 1.∫(3^x)(e^x) dx 2.∫e^(3+t)/2 dx 3.∫[3^x - e^(-x)]e^x
求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx
求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1)
求积分∫ (3x+1/x∧2)dx
求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx