1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:16:40
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
1、你要明白这个和式是怎么加过来的,找到规律.如果看不出规律,可以取 n 的一些值去猜想.
n=1:1/2+1/3
n=2:1/3+1/4+1/5
n=3:1/4+1/5+1/6+1/7
n=4:1/5+1/6+1/7+1/8+1/9,
.
看得出来,每次都是前面少一项,后面多两项,
所以若令 an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n)+1/(2n+1) ,
那么 a(n+1)-an=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1) .
n=1:1/2+1/3
n=2:1/3+1/4+1/5
n=3:1/4+1/5+1/6+1/7
n=4:1/5+1/6+1/7+1/8+1/9,
.
看得出来,每次都是前面少一项,后面多两项,
所以若令 an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n)+1/(2n+1) ,
那么 a(n+1)-an=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1) .
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
证明不等式 1+2n+3n
2^n/n*(n+1)
不等式求解法:n*(n+1)/2
使不等式1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+...+1/(2n-1)2n
解不等式n(n+1)(2n-1)
证明不等式:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
求使不等式/3n/2n+1-3/2/
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
化简(n+1)(n+2)(n+3)