求函数极限问题如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:34:46

求函数极限问题

如图

和差化积公式
sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
(x-a)/2趋于0
所以用等价无穷小替换
sin[(x-a)/2]~(x-a)/2
所以原式=lim{2cos[(x+a)/2*(x-a)/2}/(x-a)
=lim2cos[(x+a)/2*1/2
=cos[(a+a)/2]
=cosa

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