（2014•玉林二模）我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某小区计划购买并安装甲、乙两种空气净化机共300台．已知甲种机

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 23:53:33

（2014•玉林二模）我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某小区计划购买并安装甲、乙两种空气净化机共300台．已知甲种机器每台0.6万元，乙种机器每台0.9万元．
（1）若购买机器共用210万元，问甲、乙两种机器各买多少台？
（2）据统计，每台甲、乙两种机器对空气的净化指数（即CADR值）分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种机器才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？

（1）设甲种空气净化机x台，则乙种空气净化机（300-x）台，
由题意得0.6x+0.9（300-x）=210
解得x=200
∴300-200=100
答：甲种机器买200台，乙种机器买100台．

（2）设买m台甲种空气净化机，（300-m）台乙种空气净化，购买费用为y元
0.2m+0.6（300-m）≥90
解得m≤225
此时费用y=0.6m+0.9（300-m）
y=-0.3m+270
∵y是x的一次函数，y随m的增大而减少
∴当m_最大=225时，y_最小=-0.3×225+270=202.5（万元）
即设买225台甲种空气净化机，75台乙种空气净化指数之和不低于90，费用最小为202.5万元．

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