已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:06:27

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）求使A⊆B的a的取值范围．

（1）由于a=1，
则集合A={x||x-1|＜4}={x|-4＜x-1＜4}={x|-3＜x＜5}，
B={x|x²-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，
故A∩B={x|2＜x＜4}；
（2）由于集合A={x||x-a|＜4}=}={x|-4＜x-a＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}={x|[x-（3a+1）]（x-2）＜0}
①当3a+1＞2，即a＞
1
3时，B=（2，3a+1）
由于A⊆B，则

a＞
1
3
a−4≥2
a+4≤3a+1解得a≥6；
②当3a+1＜2，即a＜
1
3时，B=（3a+1，2）
由于A⊆B，则

a＜
1
3
a−4≥3a+1
a+4≤2解得a≤−
5
2；
③当3a+1=2，即a=
1
3时，B=∅
由于不满足A⊆B，则a≠
1
3
综上可知，使A⊆B的a的取值范围为(−∞，−
5
2]∪[6，+∞）．
再问：第二问结论呢。。

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．已知集合A={x| 6\x09x+1 ＞1,x∈R},B={x|x2+（1-m）x-m＜0,x∈R}．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若∁U（A∪B）已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．已知函数f（x）=x2+3x|x-a|,其中a∈R．已知 p：f（x）=1−x3，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B= 已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|4x-x2＞0，x∈Z}，则A∩B等于（　　）已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．已知全集S=R,集合A={x|x-2≥0},B={x|-1≤x＜3}.（2）求集合A∩CSB 已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．